Ik gadu, kad kļūst zināmi centralizēto eksāmenu rezultāti, īpaša uzmanība tiek pievērsta matemātikai. Izņēmums nebija arī šis gads, kad nācās atzīt, ka matemātikā skolēnu zināšanas ir pasliktinājušās. Kāpēc gadu no gada klupšanas akmens ir matemātika? Vai problēma ir skolēnos vai skolotājos? Atbildi mēģināsim rast sarunā ar Jaunjelgavas vidusskolas direktores vietnieci izglītības jomā un matemātikas skolotāju Ligitu Briedi.

Ligita Briede savu ceļu pedagoģijā sākusi no pašiem pamatiem. Pēc Rīgas Pedagoģiskās skolas beigšanas strādājusi bērnudārzā. Ar to neapstājās un gāja tālāk — absolvējot toreizējo Rīgas Pedagoģijas un izglītības vadības augstskolu, ieguva sākumskolas un matemātikas skolotājas ar tiesībām mācīt pamatskolā kvalifikāciju. Šajā pašā augstskolā Ligita ieguva arī profesionālo maģistra grādu vadībā. Par matemātikas skolotāju viņa strādā jau 17 gadus.

Mūsu sarunā bieži izskan vārds “darbs”. Un ne bez iemesla. Bez tā nevar saņemt arī minimālo sekmīgo vērtējumu. Tas ir visa pamatā.

Skolā mācās dzīvei

— Vai laika gaitā, ja par atskaites punktu ņemam laiku, kad jūs mācījāties, matemātikas priekšmets ir kādā veidā mainījies?

— Man skolas laikā matemātika padevās un patika. Bija skolotāja, no kuras iedvesmojos. Interesanti, ka viņa mācīja mājturību un matemātiku — māksla kopā ar matemātiku.

Ja padomā, tad matemātikā neko diži mainīt nevar. Visas lietas, ko mācīja toreiz, māca arī tagad. Ir mainījies saturs tādā veidā — daļa no pamatskolas posma tēmām “pārcēlusies” uz vidusskolas posmu, pamatskolā pa klasēm saturs pamainījies, un, protams, ir mainījušās pieejas, paņēmieni, kā matemātika tiek mācīta. Mainījušās ir paaudzes. Nevar tā būt, ka gadiem ilgi visu mācām vienādi.

— Kad, jūsuprāt, sākās tas, ko saucam par vājajām zināšanām matemātikā?

— Vairāk vai mazāk tas bijis visu laiku. Cilvēki ir dažādi — jaunieši ir dažādi. Talanti un spējas ir dažādi. Vieniem padodas valodas, citiem — eksaktie priekšmeti, citiem — māksla. Salīdzināt nebūtu loģiski. Tomēr ir kaut kas jāmēra un jāvērtē, lai arvien uzlabotos kvalitāte, kļūdas, problēmas un risinājumi. Kā lai izglītības dokumentu iegūst, ja nav redzama sasniedzamā rezultāta? Esam nonākuši pie tā, ka mērām un salīdzinām gandrīz nesalīdzināmas lietas. Katru gadu taču CITI skolēni centralizētajos eksāmenos (CE) uzrāda citus rezultātus. Un atkal šajā brīdī liels satraukums, ka matemātikā CE veicas vissliktāk.

Es bieži saku: matemātiku nevar iemācīties garām ejot, padzirdot kaut kur. Matemātikā ir jāsēž un jāmācās. Kādai Rīgas kolēģei ir ļoti labs aforisms: “Matemātika nav dubļi: iesēdies, piecēlies, nepielips — matemātika ir jāmācās.” Tā arī ir — ir regulāri ar piepūli jāmācās. Īpaši, ja cilvēkam ir valodu vai mākslas talants un ja viņam matemātika nepadodas. Bez matemātikas neiztikt, tā ir dzīvē visur, un centralizētos eksāmenus matemātikā nekad neatcels. Tas ir mācību priekšmets, kurā cilvēkam jāattīsta gribasspēks un vajadzīgs regulārs darbs.

— Ir asaras, argumenti, ka matemātika nekad dzīvē nebūs vajadzīga…

— Jā, ir šādi argumenti, skolotāji cenšas tiem sniegt pierādījumus — nosauc tēmu, profesiju, piemērus, jo šobrīd viss jāsaista ar tuvāku vai tālāku skolēna personīgo pieredzi, lai viņš saprastu, kur tas būs jāizmanto un ka tas tiešām būs vajadzīgs. Tāda ikdiena.

Ir viena daļa no matemātikas, no algebras, kas varbūt tikai attīsta kognitīvās spējas, un nav noslēpums, ka lielākajā daļā profesiju tās formulas un paņēmienus neizmantos (darbības ar polinomiem, kvadrātvienādojumu, sin, cos … jā, varbūt). Bet intelektuālās spējas, savs prāts skolēnam ir jāattīsta, jo skolā visu mācās dzīvei. Ar to šobrīd saistīts jaunais mācību saturs. Un tad es gribu teikt, ka pirmā lieta, kas saistīta ar dzīvi, skolā ir mācību darbs — ar uzsvaru uz “darbs”. Tas laikam šobrīd ir lielākais klupšanas akmens, jo skolēni nav gatavi darbam. Viņi nevēlas piepūlēties, viņi nevēlas strādāt skolā mācoties un to darīt mājās. Tāds laikmets. Visu gribas sasniegt ātri un viegli. Tā īstā dzīvē nenotiek un nenotiek arī skolā.

Izglītības iegūšana ir darbs

— Bieži vien ir tā, ka stundā jaunā viela ir saprotama. Bet pārbaudes darbā uzdevumam ir kādas nianses, un sākas problēmas.

— Šobrīd strādājam pēc SOLO taksonomijas. Nevar mācību procesā izslēgt kādu no SOLO četrām pakāpēm. Pārbaudes darbā ir visas četras pakāpes, pirmā — pamatprasmes, un beidzot ar ceturto, kur sarežģītā, jaunā situācijā jāpielieto sava pieredze, zināšanas, jāiedziļinās uzdevumā. Tas ir augstākajam līmenim — 10 ballēm. Ja arī skolēnam nepadodas matemātika, es domāju, sekmīgs var būt un vajag būt jebkuram. Jautājums ir par piepūli un ieguldījumu.

Man ir bijuši skolēni, kuri pasaka: nē, man ir slinkums, es nedarīšu! Tad ir bēdīgi. Ar varu neko nevar iemācīt. Mēģinām gandrīz ar viltu — uzdot tādus darbiņus, lai skolēns sāktu darīt.

— Ir taču iespēja apmeklēt papildnodarbības.

— Protams! Nevar skolēnu vainot par to, ka viņam matemātika nepadodas. Viņš zina, ka viņam ir grūtāk un ka jāmācās papildus. Viņš nāk, cenšas, dara un panāk, ka saprot un izdodas savā līmenī. Viņš ir sekmīgs un sasniedzis to ar savu uzcītību, regulāru darbu, viņam ir motivācija darīt turpmāk. Mani iepriecina šādi skolēni.

Ir kādi skolēni, kam nepadodas, bet “neiešu, nedarīšu, nevaru, nepatīk”. Par to esam runājuši ar vecākiem. Ļoti bēdīgi ir tas, ja vecāki saka, ka pašiem nepadevās, tāpēc arī bērniem nepadodas, lai paliek, kā ir! Vecākiem nevajadzētu tā teikt, bet gan bērnu motivēt, mudināt censties. Izglītība jāiegūst, un eksāmens jākārto kā 9., tā 12. klasē. Lai arī vidusskolas izglītība valstī nav obligāta, nav tādu mācību iestāžu, kurās nebūtu vidusskolas saturs jāapgūst un jākārto CE valodās un matemātikā. Tā ir jebkurā tehnikumā, arodskolā.

Izglītības iegūšana ir darbs. Kad skolēns beidzis skolu, viņu sagaida dzīvē darba devējs — bez piepūles darbā nevarēs, un būs jāpilda prasības. Es arī skolēniem stāstu, ka dzīvē bez tā neiztikt. No rīta jāmostas un jādara tas, kas jādara. Ja pieejam pavisam nopietni — 90% dzīvē sagaida tas, ko mums negribas darīt, izklaides — tikai 10%, tas, ko mēs gribam un kas patīk.

Īslaicīga atmiņa

— Viss dzīvē, arī matemātikā, jāapgūst no pamatiem. Ja kaut viens posms izkrīt, pamati ir apdraudēti. Ja kāda no tēmām apgūta pavirši vai vispār neapgūta, tālākais sagādā arvien lielākas grūtības.

— Šobrīd ir problēma, ka bērniem ir īslaicīga atmiņa. Viņi iemācās, pēc nedēļas, divām vairs neatceras. Stundā strādājam, strādājam, visu izdarām. Vienu stundu, otru stundu, pēc dienām divām pārbaudu ar nelielu formatīvu darbu — ir labi, priecājos, ka prasme apgūta, varam iet tālāk. Pienāk pārbaudes darbs — un nekā!

Viena no problēmām ir īslaicīgā atmiņa, arī uzmanības noturība un lasītprasme, ko šobrīd arī valsts mērogā uzsver. Pie tā ikdienā strādājam.

Šobrīd visos priekšmetos mācību saturs pamainījies tādā ziņā, ka ļoti maz prasa mācīties no galvas, līdz ar to jau no 1. klases netiek trenēta atmiņa tik lielā apjomā, lai tā būtu izmantojama vēlāk. Arī tāda ir problēma. Zinu, ka skolotāji tomēr cenšas prasīt mācīties no galvas — dzejoļus, reizrēķinu… Mums šobrīd ir visas tehnoloģijas. Mācību saturā vajag prast atrast informāciju.

— Arvien tiek uzsvērts, ka svarīgi nav zināt, bet mācēt atrast vajadzīgo informāciju.

— Jā, tas ir labi, ka iemācās un prot atrast, visu no galvas dzīvē arī es nevaru atcerēties un zinu, kur atrast. Tā ir laba prasme. Tomēr būtu jānošķir, kas jāzina no galvas un ko pēc vajadzības var atrast. Tā ir kognitīvā attīstība, kas ir matemātikas mācīšanas pamatā. Cilvēkam savs intelekts ir jāvingrina. Esmu sākumskolas klasēs redzējusi skolēnus, kas ir spējīgi, viss viņiem veicas. Un tad — jo lielāki aug, jo zemāki mācību sasniegumi, sāk nedarīt, ikdienas darbs nav regulārs, skolēns palaidies slinkumā, mainās prioritātes, īpaši pusaudžiem, kam ap 15 gadu.

Viens nav vainīgs

— Katru gadu pēc centralizētajiem eksāmeniem redzams, ka zināšanas pasliktinās. Vieni vaino skolotājus, citi — skolēnus. Kāpēc, jūsuprāt, tā ir?

— Šajā jautājumā man ir viennozīmīgs viedoklis. Bērns nepiedzimst un uzreiz nenāk uz skolu, viņš atnāk septiņu gadu vecumā no ģimenes. Es kā trīs bērnu māte uzskatu, ka vecāku interese un iesaiste bērnu izglītības procesā ir obligāta. Bērnam jājūt, ka par viņu interesējas, ko un kā viņš mācās, varbūt daudz nevajag ikkatru bērnu kontrolēt, bet regulāri painteresēties un pieradināt, ka vecāks seko līdzi, varbūt iesaistās bērna izglītības procesā, atbalstot, palīdzot, un grib, lai bērns patstāvīgi un regulāri mācās, iegūst izglītību. Galvenais — lai ir atbildīgs, patstāvīgs. Vecāka pienākums ir palīdzēt attīstīt bērnā gribasspēku, likt saprast, ka skolā ir jāmācās — tas ir darbs, nevis tikai jānāk draudzēties un labi justies. Tāda attieksme nāk no ģimenes.

Otra problēma — kad bērniem mainās vecumposmi un viņi vairāk laika grib veltīt draugiem, izklaidēm un citām lietām, tikai ne mācībām. Vecākam ir jājūt un ar savu autoritāti jāpanāk, lai prioritātes nostājas pareizi. Tas nav viegli. Kurš teicis, ka būt vecākam ir viegli?

Nekad nebūs tā, ka viens būs vainīgs. Izglītības procesā iesaistītie ir skolēns, skolotājs, vecāks. Sadarbībai ir jābūt ļoti ciešai, jābūt vienotām prasībām. Nevar būt tā, ka vecāks atļauj bērnam nemācīties, neapmeklēt skolu, aprunā skolotājus, bet skolotājs skolā prasa darba disciplīnu, mācīties, piepūlēties. Ja rodas problēmas, tad vecākam jāpieliek vēl vairāk piepūles, nekā ja problēmu nav, jākontrolē, jāpalīdz.

Esmu redzējusi skolēnus, kuriem vecāki iesaistās, ir informēti, atbalsta, kontrolē bērnus (labā nozīmē — kontrolē), un tādus, kuriem šāda atbalsta nav. To var manīt, ja vecāks seko līdzi, kā bērns mācās — regulāri atver e-klases žurnālu, redz sekmes, ja problēma, tad nekavējoties reaģē. Ja vecāks regulāri to visu dara, tad 8. un 9. klasē ar lielām problēmām nav jāsaskaras. Te nav runa, ka bērnam kaut kas padodas mazāk, nevis uz labi un teicami, bet gandrīz apmierinoši, bet viņš nav stresā, ka izkritīs eksāmenos, jo viņam pamatzināšanas ir stabilas, viņš savu spēju līmenī ir regulāri mācījies, un tad jau nevar būt nekādu uztraukumu. Ja ir robi zināšanās, tad…

Visiem ir jāuzņemas sava daļa atbildības. Vecākam — tā atbildība, lai skolēns atnāk uz skolu mācīties, skolotājam — atbildība palīdzēt skolēnam mācīties un iegūt izglītību, sniegt zināšanas ar metodēm un paņēmieniem, kādas attiecīgajā mācību priekšmetā ir paredzētas. Ja nepieciešams, nodrošināt arī individuālu palīdzību. Bērni ir dažādi, un visiem vienādā ātrumā vienlaicīgi nevar iemācīt, citiem vajadzīgs ilgāks laiks, papildu nodarbības. Ja visi, kam ir grūtības, apmeklētu individuālās konsultācijas, ko skola piedāvā, arī būtu labāks rezultāts.

Bet reizēm ir tā, ka skolēnam nav laika — to paņem draugi un izklaides, reizēm traucējoša nesabalansēta interešu izglītība mūzikas, mākslas, deju skolās, kas ir tālāk no dzīvesvietas… Ir jauki, ka bērns attīsta savus talantus, bet no tā bieži cieš mācības. Varbūt vecākiem derētu izvērtēt, vai bērnam nav par daudz interešu izglītības, vai viņš visu spēj sabalansēt, un vai to visu vajag. Tomēr mācību process ir prioritāte!

Tikai ne pie “kastes”!

— Robus zināšanās radīja arī kovida laiks.

— Kovida laiks saistās ar attālināto mācīšanos. Ir ļoti maz bērnu, kuriem piemērota attālinātā mācīšanās un izglītības iegūšana tālmācībā. Tas nav viegli.

Cilvēks ir sabiedriska būtne. Sēdēt mājās pie “kastes”, piedodiet, datora, un mācīties lielākā daļa ilgi nevar. Var izpildīt mājasdarbu, noskatīties kādu video, bet ne nedēļām ilgi sēdēt pie “kastes” un viens pats mācīties. Tā nav piemērota izglītības iegūšanas forma, vismaz pamatskolā. No bērniem tajā laikā daudz dzirdēju, ka viņi grib būt skolā, kaut maskās, kaut vairākās maiņās. Pat tie bērni, kuriem mācīties nemaz nepatīk, vēlējās nākt uz skolu. Sēžot mājās, mācības bērniem sagādāja vairāk grūtību nekā skolā.

Otra lieta — skolēns un skolotājs sēž pie datora katrs savā mājā. Ko skolēns dara vai nedara, skolotājs nezina. Kādu atbildību skolotājs varēja uzņemties, ko viņš ir vai nav iemācījis? Īsti jau nav zināms. Lielāki vai mazāki formatīvie vērtējumi, pārbaudes darbi, kā skolēns izpilda, ar kādiem papildlīdzekļiem, ko ir vai nav iemācījies pats un zina, vai to varēja konstatēt? Bet tajā brīdī tā bija izeja no situācijas, ātri rasts risinājums, lai nepagarinātu mācību gadu. Toreiz situācija nebija paredzama. Spējīgākie skolēni tika līdzi, pārējiem šī mācību forma nebija piemērota un radīja vēlāk problēmas.

Skolēniem, kuri šogad beidza 12. klasi, nebija 9. klases eksāmenu, līdz ar to viņi eksāmenu procesu nebija piedzīvojuši. Šis faktors viņiem nenāca par labu. Tas pats arī ar šī gada 9. klasi. Skolēni paši saka — mēs to kovidlaikā mājās attālināti neapguvām, neatceramies. CE rezultāti, kā zināms, valstī zemākie ir tālmācības un profesionālajās vidusskolās.

Arodskolās mācās skolēni, kas vēlas iegūt profesiju. Viņi varbūt būs brīnišķīgi savas profesijas pārstāvji, bet viņiem ir grūtības matemātikā. To mēs nevaram pārmest un te atgriežamies pie salīdzināšanas. Nevaram visus vienā “maisā” likt — skolotāji vainīgi tāpēc, ka bērni nezina matemātiku. Varbūt valstiski jādomā, kā ļaut apgūt arodu bez vidusskolas izglītības. Un atcerēsimies par iekļaujošās izglītības skolēniem — tie bērni, kam ir mācīšanās traucējumi, matemātikas CE lielais uzdevumu apjoms un eksāmens kā tāds vispār ir nepiemērots, arī ar atļautajiem atbalsta pasākumiem.

Eksāmenos jāprasa zināšanas

— Daudz akmeņu tiek mests arī “Skolas 2030” lauciņā.

— Šajā projektā sākumā bija tikai “Lielās ziņas”. Mācību programmas — elektroniski pieejamas, materiālu nebija. Materiāli pakāpeniski sāka parādīties, bet nepietiekamā daudzumā. Nekad nedrīkst būt tā, ka bērnam nav priekšā tēmas satura, ja viņam nav mājās, ko atvērt un paskatīties, nav zināms, ko viņš šajā tēmā mācīsies, teorija, likumi utt. Skolotājs viņam to nevar iedot, jo neviena grāmata attiecīgajam posmam vairs simtprocentīgi neder. Ir divi varianti — visu stundas laikā rakstīt kladē, bet pa kuru laiku mēs veiksim citus uzdevumus? Vai arī skola kā tipogrāfija visu laiku printē materiālus. Cik iespējams, saīsinām, sagatavojam, darām, jo rūpējamies, lai skolēniem būtu materiāli (pie tam visos priekšmetos). Tas nav racionāli un normāli. Domāju, nav labi, ja bērnam viss ir tikai elektroniski datorā. Šis formāts, kā apgūt zināšanas, visiem bērniem nav piemērots, ne visiem ir vēlme no datora mācīties, no mazā mobilā telefona ekrāna — pavisam nepiemēroti.

Ar “Skolu 2030” joprojām ir problēmas. Šobrīd ir materiāli, gan nepilnā apjomā, ko var izmantot, ir uzdevumu un pārbaudes darbu paraugi. Cik gadu jau pagājis? Skolotāji taustījās un izmantoja visu, kas viņiem pieejams no četrām, piecām, sešām grāmatām, interneta resursiem, un gatavojās stundām.

“Skolā 2030” ir arī savas nianses gan matemātikā, gan citos mācību priekšmetos. Es, ņemot vērā pieredzi, varbūt daudz ko darītu citādi un tomēr liktu uzsvaru, lai bērnam būtu stabilas pamatzināšanas. Ja skatos saturā un skatos uz centralizēto eksāmenu 9. vai 12. klasei, tad viennozīmīgi redzu — eksāmenos no bērna prasa zināšanas. Kaut vai tajā pašā starpdisciplinārajā darbā, kas 9. klasē bija daudzos mācību priekšmetos, uz 16 lapām, skolēnam prasīja zināšanas, nevis paspriedelēšanu. Tad, kad ir zināšanas par kādu tēmu, varam par to sarunāties un diskutēt…

Vai ar “Skolu 2030” vai bez tās pamatzināšanas un prasmes neviens nevienā mācību priekšmetā nav atcēlis, tās joprojām vajag iemācīt un arī saistīt ar bērnu personīgo pieredzi. Bet te nopietni — tiešām ar tuvāko personīgo pieredzi, ar to, ar ko bērns tiešām saskāries. Klasē skolēni kaut ko mācās arī viens no otra. Daļai bērnu ir tāda pieredze, daļai cita. Saistībā ar reālo dzīvi nevajag aizrauties un savu kreativitāti pārspīlēt uzdevumu veidošanā. To es gribētu ieteikt arī eksāmenu uzdevumu veidotājiem. Eksāmens būtu jāveido tā, lai tiešām pārbaudītu zināšanas — jāpieturas pie mācību satura. Piemēram, 6. klasē, mācoties par attiecību un proporcijām, dažiem zēniem būs, par ko stāstīt, — piemēram, mājās ir zāles pļāvējs, kam lej iekšā benzīnu un eļļu, cik daudz benzīna, cik daudz eļļas vajag — viņi zinās, citiem nav tādas pieredzes, viņi klausās ieplestām mutēm, savukārt meitenes saprot, kā ēdienu gatavot, ja proporcijas receptēs jārēķina. Visiem dzīvē nav viena un tā pati pieredze, nevaram prasīt vienādu izpratni.

— Tuvojas jaunais mācību gads. Ar kādām sajūtām to sagaidāt?

— Pagājušajā mācību gadā mācīju 9. klasi, šogad mācīšu manu audzināmo 9. klasi. Un atkal gatavošu eksāmenam un pielikšu pūles ar visiem iespējamajiem resursiem un pacietību tāpat kā šajā pavasarī. Būs daudz darba šogad.

Ja runājam par centralizēto eksāmenu rezultātiem, 9. klasei tie ir augstāki nekā valstī vidējais rezultāts. Ņemot vērā to, ka skolēniem bija ļoti atšķirīgas spējas — gribu teikt, ka zināms gandarījums ir. Ar piepūli rezultāts iegūts augstāks, nekā es gaidīju. Bija, kam grūti gāja, bet strādājām, tiešām ar piepūli pavasarī. Nedomāju, ka kāds varētu nenokārtot, bet rezultāti parādīja, ka pūles attaisnojās. Katru skolēnu var salīdzināt tikai ar viņu pašu, tāpēc saku — izaugsme bija redzama katram. Skolotājiem jāiegulda liels darbs, un nevaram iztikt bez vecāku atbalsta. Joprojām uzsveru: skolotājs, skolēns, vecāks — ciešā sadarbībā uz vienu mērķi! Lai mums šogad kopā iecerētais izdodas! 

Projektu finansē Mediju atbalsta fonds no Latvijas valsts budžeta līdzekļiem. Par materiāla saturu atbild laikraksts “Staburags”.